State Govt Jobs
examuttoron.com
|
EXAM UTTORON
Link:
https://examuttoron.com/madhyamik-class-10-math-chapter-2-simple-interest-50-mcq-solutions
সরল সুদকষা — 50টি সেরা MCQ ও উত্তর সমাধান (Class 10 Math Chapter 2 MCQ)
পশ্চিমবঙ্গ মধ্যশিক্ষা পর্ষদ (WBBSE) অনুমোদিত দশম শ্রেণির গণিত প্রকাশ পাঠ্যবইয়ের অধ্যায় 2: সরল সুদকষা (Simple Interest) থেকে মাধ্যমিক ও বোর্ড পরীক্ষার জন্য অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ 50টি সেরা বহুনির্বাচনী প্রশ্ন (MCQ) নিচে দেওয়া হলো। প্রতিটি প্রশ্নের সাথে সঠিক উত্তর এবং ধাপে ধাপে গাণিতিক ব্যাখ্যা দেওয়া রয়েছে যা শিক্ষার্থীদের স্ব-মূল্যায়নে সহায়তা করবে।
1. সরল সুদের ক্ষেত্রে আসল ($P$), সময় ($T$ বছর), বার্ষিক সুদের হার ($R\%$) এবং মোট সুদ ($I$) হলে এদের মধ্যে সম্পর্ক কোনটি?
(A) $I = \frac{PTR}{100}$ (B) $I = \frac{100PT}{R}$ (C) $I = \frac{100TR}{P}$ (D) $I = 100PTR$
সঠিক উত্তর: (A) $I = \frac{PTR}{100}$
ব্যাখ্যা / সমাধান:
সরল সুদের মৌলিক সূত্র হলো: মোট সুদ $I = \frac{P \times T \times R}{100}$।
2. যে ব্যক্তি বা সংস্থা টাকা ধার দেন, তাকে কী বলা হয়?
(A) অধমর্ণ (Debtor) (B) উত্তমর্ণ (Creditor) (C) সুদখোর (D) মধ্যস্থতাকারী
সঠিক উত্তর: (B) উত্তমর্ণ (Creditor)
ব্যাখ্যা / সমাধান:
ব্যাংক বা যে ব্যক্তি ঋণ প্রদান করেন তাকে উত্তমর্ণ (Creditor) বলা হয়, এবং যিনি ঋণ গ্রহণ করেন তাকে অধমর্ণ (Debtor) বলা হয়।
3. যে ব্যক্তি ঋণ গ্রহণ করেন তাকে কী বলা হয়?
(A) উত্তমর্ণ (B) অধমর্ণ (C) মূলধনকারী (D) জামিনদার
সঠিক উত্তর: (B) অধমর্ণ
ব্যাখ্যা / সমাধান:
টাকা ধার গ্রহণকারী ব্যক্তিকে অধমর্ণ (Debtor) বলা হয়।
4. বার্ষিক সরল সুদের হার $R\%$, আসল $P$ টাকা এবং মোট সুদ $I$ টাকা হলে সময় ($T$ বছর) নির্ণয়ের সূত্র কোনটি?
(A) $T = \frac{100 \times I}{P \times R}$ (B) $T = \frac{P \times R \times I}{100}$ (C) $T = \frac{100 \times P}{I \times R}$ (D) $T = \frac{100 \times R}{P \times I}$
সঠিক উত্তর: (A) $T = \frac{100 \times I}{P \times R}$
ব্যাখ্যা / সমাধান:
$I = \frac{PTR}{100} \implies T = \frac{100 \times I}{P \times R}$।
5. বার্ষিক সরল সুদের হারে আসল ও 1 বছরের সুদের অনুপাত 25 : 1 হলে বার্ষিক সুদের হার কত?
(A) 4% (B) 5% (C) 25% (D) 10%
সঠিক উত্তর: (A) 4%
ব্যাখ্যা / সমাধান:
ধরি আসল $P = 25x$ টাকা, 1 বছরের সুদ $I = x$ টাকা। $R = \frac{100 \times I}{P \times T} = \frac{100 \times x}{25x \times 1} = \frac{100}{25} = 4\%$।
6. বার্ষিক সরল সুদের হারে আসল ও সবৃদ্ধিমূলের অনুপাত 4 : 5 হলে, আসল ও সুদের অনুপাত কত?
(A) 4 : 1 (B) 1 : 4 (C) 4 : 5 (D) 5 : 4
সঠিক উত্তর: (A) 4 : 1
ব্যাখ্যা / সমাধান:
আসল $= 4x$, সবৃদ্ধিমূল $= 5x$। সুদ $I = 5x - 4x = x$। অতএব আসল ও সুদের অনুপাত $= 4x : x = 4 : 1$।
7. একটি নির্দিষ্ট সময়ে নির্দিষ্ট সুদের হারে আসল ও মোট সুদ সর্বদা কোন সম্পর্কে থাকে?
(A) ব্যস্তানুপাতে (B) সরলানুপাতে (C) যৌগিক অনুপাতে (D) কোনো সম্পর্ক নেই
সঠিক উত্তর: (B) সরলানুপাতে
ব্যাখ্যা / সমাধান:
$I = \frac{PTR}{100}$ সমীকরণে $T$ ও $R$ নির্দিষ্ট থাকলে $I \propto P$, অর্থাৎ আসল বাড়লে সুদ বাড়ে এবং আসল কমলে সুদ কমে (সরলানুপাত)।
8. কোনো মূলধন বার্ষিক 5% সরল সুদে কত বছরে সুদে-আসলে দ্বিগুণ হবে?
(A) 10 বছরে (B) 15 বছরে (C) 20 বছরে (D) 25 বছরে
সঠিক উত্তর: (C) 20 বছরে
ব্যাখ্যা / সমাধান:
দ্বিগুণ হলে সুদ $I = P$। অতএব $T = \frac{100 \times I}{P \times R} = \frac{100 \times P}{P \times 5} = \frac{100}{5} = 20$ বছর।
9. কোনো মূলধন 10 বছরে সুদে-আসলে দ্বিগুণ হলে বার্ষিক সরল সুদের হার কত?
(A) 5% (B) 10% (C) 12% (D) 20%
সঠিক উত্তর: (B) 10%
ব্যাখ্যা / সমাধান:
$R = \frac{100}{T} = \frac{100}{10} = 10\%$।
10. কোনো মূলধন বার্ষিক 6% সরল সুদে কত বছরে সুদে-আসলে তিনগুণ হবে?
(A) 16 বছর 8 মাস (B) 33 বছর 4 মাস (C) 25 বছর (D) 30 বছর
সঠিক উত্তর: (B) 33 বছর 4 মাস
ব্যাখ্যা / সমাধান:
তিনগুণ হলে সুদ $I = 3P - P = 2P$। $T = \frac{100 \times 2P}{P \times 6} = \frac{200}{6} = \frac{100}{3} = 33\frac{1}{3}$ বছর $= 33$ বছর 4 মাস।
11. বার্ষিক 6% সরল সুদে ₹500 টাকার 1 দিনের সুদ কত?
(A) ₹0.08 (B) ₹0.10 (C) ₹0.05 (D) ₹1.00
সঠিক উত্তর: (A) ₹0.08
ব্যাখ্যা / সমাধান:
$P = 500$, $R = 6$, $T = \frac{1}{365}$ বছর। $I = \frac{500 \times 1 \times 6}{100 \times 365} = \frac{30}{365} \approx ₹0.082$ টাকা (প্রায় ₹0.08 টাকা)।
12. বার্ষিক 8% সরল সুদে ₹1,200 টাকার 3 মাসের সুদ কত?
(A) ₹24 (B) ₹36 (C) ₹48 (D) ₹96
সঠিক উত্তর: (A) ₹24
ব্যাখ্যা / সমাধান:
$T = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}$ বছর। $I = \frac{1200 \times (1/4) \times 8}{100} = \frac{1200 \times 2}{100} = ₹24$ টাকা।
13. বার্ষিক 5% সরল সুদে ₹2,000 টাকার 2 বছরের সুদ কত?
(A) ₹100 (B) ₹200 (C) ₹300 (D) ₹400
সঠিক উত্তর: (B) ₹200
ব্যাখ্যা / সমাধান:
$I = \frac{2000 \times 2 \times 5}{100} = ₹200$ টাকা।
14. বার্ষিক 10% সরল সুদে কত টাকার 5 বছরের সুদ ₹150 টাকা হবে?
(A) ₹300 (B) ₹500 (C) ₹600 (D) ₹750
সঠিক উত্তর: (A) ₹300
ব্যাখ্যা / সমাধান:
$P = \frac{100 \times I}{R \times T} = \frac{100 \times 150}{10 \times 5} = \frac{15000}{50} = ₹300$ টাকা।
15. বার্ষিক কত হারে ₹600 টাকার 4 বছরের সুদ ₹168 টাকা হবে?
(A) 6% (B) 7% (C) 8% (D) 9%
সঠিক উত্তর: (B) 7%
ব্যাখ্যা / সমাধান:
$R = \frac{100 \times I}{P \times T} = \frac{100 \times 168}{600 \times 4} = \frac{168}{24} = 7\%$।
16. বার্ষিক সরল সুদের হার 4% থেকে বৃদ্ধি পেয়ে 5% হলে অমলবাবুর বার্ষিক আয় ₹100 টাকা বৃদ্ধি পায়। তার মূলধন কত?
(A) ₹5,000 (B) ₹8,000 (C) ₹10,000 (D) ₹12,000
সঠিক উত্তর: (C) ₹10,000
ব্যাখ্যা / সমাধান:
সুদের হারের বৃদ্ধি $= 5\% - 4\% = 1\%$। 1 বছরের 1% সুদ $= ₹100 \implies P = \frac{100 \times 100}{1 \times 1} = ₹10,000$ টাকা।
17. বার্ষিক সরল সুদের হার 5% থেকে হ্রাস পেয়ে 4% হলে এক ব্যক্তির বার্ষিক আয় ₹250 টাকা কমে যায়। তার জমা রাখা টাকার পরিমাণ কত?
(A) ₹20,000 (B) ₹25,000 (C) ₹30,000 (D) ₹15,000
সঠিক উত্তর: (B) ₹25,000
ব্যাখ্যা / সমাধান:
সুদের হারের হ্রাস $= 5\% - 4\% = 1\%$। অতএব মূলধন $P = \frac{250 \times 100}{1 \times 1} = ₹25,000$ টাকা।
18. একটি নির্দিষ্ট সরল সুদের হারে কোনো মূলধন 5 বছরে সুদে-আসলে ₹5,000 টাকা এবং 7 বছরে সুদে-আসলে ₹5,600 টাকা হয়। বার্ষিক সুদের হার কত?
(A) 7% (B) 8.5% (C) 8.57% (D) 8.6%
সঠিক উত্তর: (C) 8.57%
ব্যাখ্যা / সমাধান:
2 বছরের সুদ $= 5600 - 5000 = ₹600$ টাকা। 1 বছরের সুদ $= ₹300$ টাকা। 5 বছরের সুদ $= 300 \times 5 = ₹1,500$ টাকা। মূলধন $P = 5000 - 1500 = ₹3,500$ টাকা। সুদের হার $R = \frac{100 \times 300}{3500 \times 1} = \frac{300}{35} = \frac{60}{7}\% \approx 8.57\%$।
19. পূর্ববর্তী প্রশ্নে আসল বা মূলধনের পরিমাণ কত ছিল?
(A) ₹3,000 (B) ₹3,500 (C) ₹4,000 (D) ₹4,500
সঠিক উত্তর: (B) ₹3,500
ব্যাখ্যা / সমাধান:
5 বছরের সবৃদ্ধিমূল ₹5,000 এবং 5 বছরের সুদ ₹1,500। আসল $P = 5000 - 1500 = ₹3,500$ টাকা।
20. কোনো মূলধন 20 বছরে সুদে-আসলে চারগুণ হলে সুদের হার কত?
(A) 10% (B) 12% (C) 15% (D) 20%
সঠিক উত্তর: (C) 15%
ব্যাখ্যা / সমাধান:
চারগুণ হলে সুদ $I = 4P - P = 3P$। $R = \frac{100 \times 3P}{P \times 20} = \frac{300}{20} = 15\%$।
21. বার্ষিক 5% সরল সুদে ₹1,000 টাকার 2 বছরের সবৃদ্ধিমূল (সুদ-আসল) কত হবে?
(A) ₹1,050 (B) ₹1,100 (C) ₹1,200 (D) ₹1,250
সঠিক উত্তর: (B) ₹1,100
ব্যাখ্যা / সমাধান:
$I = \frac{1000 \times 2 \times 5}{100} = ₹100$ টাকা। সবৃদ্ধিমূল $= 1000 + 100 = ₹1,100$ টাকা।
22. কোনো আসল ও তার 5 বছরের সবৃদ্ধিমূলের অনুপাত 5 : 8 হলে বার্ষিক সরল সুদের হার কত?
(A) 10% (B) 12% (C) 15% (D) 8%
সঠিক উত্তর: (B) 12%
ব্যাখ্যা / সমাধান:
আসল $= 5x$, সবৃদ্ধিমূল $= 8x$। 5 বছরের সুদ $= 8x - 5x = 3x$। $R = \frac{100 \times 3x}{5x \times 5} = \frac{300}{25} = 12\%$।
23. কোনো আসল ও তার 10 বছরের সবৃদ্ধিমূলের অনুপাত 2 : 3 হলে বার্ষিক সুদের হার কত?
(A) 4% (B) 5% (C) 6% (D) 8%
সঠিক উত্তর: (B) 5%
ব্যাখ্যা / সমাধান:
আসল $= 2x$, 10 বছরের সুদ $= 3x - 2x = x$। $R = \frac{100 \times x}{2x \times 10} = \frac{100}{20} = 5\%$।
24. বার্ষিক $r\%$ সরল সুদের হারে $p$ টাকার $t$ বছরের সুদ $i$ টাকা হলে কোনটি সঠিক?
(A) $p \cdot r \cdot t = 100 \cdot i$ (B) $p \cdot r \cdot i = 100 \cdot t$ (C) $p \cdot t \cdot i = 100 \cdot r$ (D) $r \cdot t \cdot i = 100 \cdot p$
সঠিক উত্তর: (A) $p \cdot r \cdot t = 100 \cdot i$
ব্যাখ্যা / সমাধান:
$i = \frac{p \cdot t \cdot r}{100} \implies 100 \cdot i = p \cdot r \cdot t$।
25. বার্ষিক সরল সুদের হার কত হলে 8 বছরে কোনো মূলধনের সুদ আসলের 2/5 অংশ হবে?
(A) 4% (B) 5% (C) 6% (D) 7.5%
সঠিক উত্তর: (B) 5%
ব্যাখ্যা / সমাধান:
সুদ $I = \frac{2}{5}P$। $R = \frac{100 \times (2/5)P}{P \times 8} = \frac{40}{8} = 5\%$।
26. বার্ষিক সরল সুদের হারে কোনো মূলধনের 4 বছরের সুদ আসলের 1/5 অংশ হলে বার্ষিক সুদের হার কত?
(A) 4% (B) 5% (C) 6% (D) 8%
সঠিক উত্তর: (B) 5%
ব্যাখ্যা / সমাধান:
$I = \frac{1}{5}P \implies R = \frac{100 \times (1/5)P}{P \times 4} = \frac{20}{4} = 5\%$।
27. একটি নির্দিষ্ট সরল সুদের হারে কোনো টাকা 8 বছরে দ্বিগুণ হয়। ওই একই হারে টাকাটি কত বছরে চারগুণ হবে?
(A) 16 বছরে (B) 24 বছরে (C) 32 বছরে (D) 20 বছরে
সঠিক উত্তর: (B) 24 বছরে
ব্যাখ্যা / সমাধান:
দ্বিগুণ হতে সুদ লাগে $P$, সময় 8 বছর। চারগুণ হতে সুদ লাগবে $3P$। সময় লাগবে $= 3 \times 8 = 24$ বছর।
28. কোনো মূলধন 6 বছরে দ্বিগুণ হলে, কত বছরে তা তিনগুণ হবে?
(A) 10 বছরে (B) 12 বছরে (C) 18 বছরে (D) 24 বছরে
সঠিক উত্তর: (B) 12 বছরে
ব্যাখ্যা / সমাধান:
সুদ $P$ হতে সময় 6 বছর। তিনগুণ হলে সুদ $2P$ হতে সময় লাগবে $= 2 \times 6 = 12$ বছর।
29. বার্ষিক সরল সুদের হার কত হলে ₹800 টাকার 3 বছর 6 মাসের সুদ ₹168 টাকা হবে?
(A) 5% (B) 6% (C) 7% (D) 8%
সঠিক উত্তর: (B) 6%
ব্যাখ্যা / সমাধান:
$T = 3.5 = \frac{7}{2}$ বছর। $R = \frac{100 \times 168}{800 \times (7/2)} = \frac{16800}{2800} = 6\%$।
30. এক ব্যক্তি ব্যাংকে ₹4,000 এবং পোস্ট অফিসে ₹5,000 জমা রাখলেন। 3 বছর পর তিনি মোট ₹1,260 টাকা সুদ পেলেন। ব্যাংক ও পোস্ট অফিসের সুদের হার সমান হলে বার্ষিক সুদের হার কত?
(A) 4% (B) 4.5% (C) 4.67% (D) 5%
সঠিক উত্তর: (C) 4.67%
ব্যাখ্যা / সমাধান:
মোট মূলধন $= 4000 + 5000 = ₹9,000$ টাকা। মোট সুদ $= ₹1,260$ টাকা, সময় $= 3$ বছর। $R = \frac{100 \times 1260}{9000 \times 3} = \frac{1260}{270} = \frac{14}{3}\% = 4\frac{2}{3}\% \approx 4.67\%$।
31. রহিমবাবু কিছু টাকা বার্ষিক 4% সরল সুদে 5 বছরের জন্য ঋণ নিলেন। তিনি মোট ₹80 টাকা সুদ দিলে ঋণের পরিমাণ কত ছিল?
(A) ₹300 (B) ₹400 (C) ₹500 (D) ₹600
সঠিক উত্তর: (B) ₹400
ব্যাখ্যা / সমাধান:
$P = \frac{100 \times I}{R \times T} = \frac{100 \times 80}{4 \times 5} = \frac{8000}{20} = ₹400$ টাকা।
32. বার্ষিক 10% সরল সুদে কোনো টাকার 3 বছরের সুদ এবং 2 বছরের সুদের অন্তর ₹50 টাকা হলে মূলধন কত?
(A) ₹500 (B) ₹1,000 (C) ₹1,500 (D) ₹2,000
সঠিক উত্তর: (A) ₹500
ব্যাখ্যা / সমাধান:
সময়ের অন্তর $= 3 - 2 = 1$ বছর। 1 বছরের সুদ $= ₹50$ টাকা। $P = \frac{100 \times 50}{10 \times 1} = ₹500$ টাকা।
33. বার্ষিক 8% সরল সুদে ₹1,000 টাকা কত বছরে সুদে-আসলে ₹1,400 টাকা হবে?
(A) 3 বছরে (B) 4 বছরে (C) 5 বছরে (D) 6 বছরে
সঠিক উত্তর: (C) 5 বছরে
ব্যাখ্যা / সমাধান:
মোট সুদ $I = 1400 - 1000 = ₹400$ টাকা। $T = \frac{100 \times 400}{1000 \times 8} = \frac{40000}{8000} = 5$ বছর।
34. একই সুদের হারে ₹500 টাকার 4 বছরের সুদ এবং ₹600 টাকার 3 বছরের সুদের সমষ্টি ₹190 টাকা হলে বার্ষিক সুদের হার কত?
(A) 4% (B) 5% (C) 6% (D) 7%
সঠিক উত্তর: (B) 5%
ব্যাখ্যা / সমাধান:
ধরি সুদের হার $R\%$। $\frac{500 \times 4 \times R}{100} + \frac{600 \times 3 \times R}{100} = 190 \implies 20R + 18R = 190 \implies 38R = 190 \implies R = 5\%$।
35. এক ব্যক্তি ₹10,000 টাকা দুটি ব্যাংকে যথাক্রমে 6% ও 7% বার্ষিক সরল সুদে জমা রাখলেন। 2 বছর পর তিনি মোট ₹1,280 টাকা সুদ পেলেন। তিনি 6% হারে কত টাকা জমা রেখেছিলেন?
(A) ₹4,000 (B) ₹5,000 (C) ₹6,000 (D) ₹7,000
সঠিক উত্তর: (C) ₹6,000
ব্যাখ্যা / সমাধান:
ধরি 6% হারে জমা রাখেন $x$ টাকা। তাহলে 7% হারে $(10000 - x)$ টাকা। 2 বছরের সুদ: $\frac{x \times 2 \times 6}{100} + \frac{(10000 - x) \times 2 \times 7}{100} = 1280 \implies 12x + 140000 - 14x = 128000 \implies -2x = -12000 \implies x = ₹6,000$ টাকা।
36. পূর্ববর্তী প্রশ্নে 7% সুদের হারে কত টাকা জমা রাখা হয়েছিল?
(A) ₹4,000 (B) ₹5,000 (C) ₹6,000 (D) ₹3,000
সঠিক উত্তর: (A) ₹4,000
ব্যাখ্যা / সমাধান:
মোট মূলধন ₹10,000 টাকা। সুতরাং 7% হারে জমার পরিমাণ $= 10000 - 6000 = ₹4,000$ টাকা।
37. বার্ষিক কত হারে কোনো আসলের 5 বছরের সুদ সবৃদ্ধিমূলের 1/4 অংশ হবে?
(A) 5% (B) 6% (C) 6.67% (D) 8%
সঠিক উত্তর: (C) 6.67%
ব্যাখ্যা / সমাধান:
সবৃদ্ধিমূল $A = 4x$ হলে সুদ $I = x$। অতএব আসল $P = 4x - x = 3x$। $R = \frac{100 \times x}{3x \times 5} = \frac{100}{15} = 6\frac{2}{3}\% \approx 6.67\%$।
38. একটি ব্যাংকে টাকা জমা রাখলে বার্ষিক 7.5% হারে সরল সুদ দেওয়া হয়। কত বছরে কোনো মূলধনের মোট সুদ আসলের সমান হবে?
(A) 10 বছর (B) 12 বছর 6 মাস (C) 13 বছর 4 মাস (D) 15 বছর
সঠিক উত্তর: (C) 13 বছর 4 মাস
ব্যাখ্যা / সমাধান:
সুদ আসলের সমান হলে $I = P$। $T = \frac{100 \times P}{P \times 7.5} = \frac{100}{7.5} = \frac{40}{3} = 13\frac{1}{3}$ বছর $= 13$ বছর 4 মাস।
39. বার্ষিক 4.5% সরল সুদে ₹8,000 টাকার 1 বছরের সুদ কত?
(A) ₹320 (B) ₹360 (C) ₹400 (D) ₹420
সঠিক উত্তর: (B) ₹360
ব্যাখ্যা / সমাধান:
$I = \frac{8000 \times 1 \times 4.5}{100} = 80 \times 4.5 = ₹360$ টাকা।
40. কোনো মূলধন 7 বছরে দ্বিগুণ হলে, বার্ষিক সরল সুদের হার কত?
(A) 14.28% (B) 14% (C) 12.5% (D) 10%
সঠিক উত্তর: (A) 14.28%
ব্যাখ্যা / সমাধান:
$R = \frac{100}{7}\% = 14\frac{2}{7}\% \approx 14.28\%$।
41. বার্ষিক সরল সুদের হার এবং সময় সমান হলে, কোনো মূলধনের সুদ যদি আসলের 1/9 অংশ হয়, তবে বার্ষিক সুদের হার কত?
(A) 3% (B) 3.33% (C) 4% (D) 9%
সঠিক উত্তর: (B) 3.33%
ব্যাখ্যা / সমাধান:
ধরি $R = T$। $I = \frac{P}{9}$। $\frac{P \times R \times R}{100} = \frac{P}{9} \implies R^2 = \frac{100}{9} \implies R = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}\% \approx 3.33\%$।
42. বার্ষিক সরল সুদের হার ও সময় সমান হলে, কোন মূলধনের সুদ আসলের 1/4 অংশ হলে সময় কত?
(A) 4 বছর (B) 5 বছর (C) 6 বছর (D) 10 বছর
সঠিক উত্তর: (B) 5 বছর
ব্যাখ্যা / সমাধান:
$T = R$। $T^2 = \frac{100 \times I}{P} = \frac{100 \times (1/4)P}{P} = 25 \implies T = 5$ বছর।
43. এক ব্যক্তি বছরে ₹15,000 টাকার একটি ঋণ নিলেন। তিনি প্রতি মাসে ₹125 টাকা সুদ পরিশোধ করেন। বার্ষিক সরল সুদের হার কত?
(A) 8% (B) 10% (C) 12% (D) 15%
সঠিক উত্তর: (B) 10%
ব্যাখ্যা / সমাধান:
1 মাসে সুদ ₹125 হলে 1 বছরে (12 মাসে) মোট সুদ $= 125 \times 12 = ₹1,500$ টাকা। $R = \frac{100 \times 1500}{15000 \times 1} = 10\%$।
44. বার্ষিক 6% সরল সুদে ₹9,000 টাকার 1 দিনে সুদ কত টাকা হবে? (1 বছর = 365 দিন)
(A) ₹1.48 (B) ₹1.50 (C) ₹2.00 (D) ₹1.25
সঠিক উত্তর: (A) ₹1.48
ব্যাখ্যা / সমাধান:
$I = \frac{9000 \times 1 \times 6}{100 \times 365} = \frac{540}{365} \approx ₹1.48$ টাকা।
45. এক ব্যক্তি বার্ষিক 5% সরল সুদে 4 বছরের জন্য কিছু টাকা ধার করলেন। মেয়াদ শেষে তিনি সুদে-আসলে মোট ₹2,400 টাকা শোধ করলেন। তিনি কত টাকা ধার করেছিলেন?
(A) ₹1,800 (B) ₹2,000 (C) ₹2,100 (D) ₹2,200
সঠিক উত্তর: (B) ₹2,000
ব্যাখ্যা / সমাধান:
$A = P\left(1 + \frac{RT}{100}\right) \implies 2400 = P\left(1 + \frac{5 \times 4}{100}\right) = P\left(1 + \frac{20}{100}\right) = 1.2P \implies P = \frac{2400}{1.2} = ₹2,000$ টাকা।
46. বার্ষিক 8% সরল সুদে কত টাকার 6 বছরের সবৃদ্ধিমূল ₹1,480 টাকা হবে?
(A) ₹900 (B) ₹1,000 (C) ₹1,100 (D) ₹1,200
সঠিক উত্তর: (B) ₹1,000
ব্যাখ্যা / সমাধান:
$A = P\left(1 + \frac{8 \times 6}{100}\right) = P(1 + 0.48) = 1.48P$। অতএব $1.48P = 1480 \implies P = \frac{1480}{1.48} = ₹1,000$ টাকা।
47. একটি সমবায় সমিতি সদস্যদের বার্ষিক 4% সরল সুদে ঋণ দেয়। কিন্তু ব্যাংক থেকে ঋণ নিলে বার্ষিক 7.4% সরল সুদ দিতে হয়। একজন কৃষক যদি ব্যাংক থেকে ঋণ না নিয়ে সমিতি থেকে ₹5,000 টাকা ঋণ নেন, তবে বছরে তার কত টাকা সাশ্রয় হবে?
(A) ₹150 (B) ₹170 (C) ₹190 (D) ₹200
সঠিক উত্তর: (B) ₹170
ব্যাখ্যা / সমাধান:
সুদের হারের পার্থক্য $= 7.4\% - 4\% = 3.4\%$। 1 বছরে সাশ্রয় $= \frac{5000 \times 1 \times 3.4}{100} = 50 \times 3.4 = ₹170$ টাকা।
48. কোনো মূলধন নির্দিষ্ট সুদের হারে 20 বছরে সুদে-আসলে 5 গুণ হয়। বার্ষিক সরল সুদের হার কত?
(A) 15% (B) 20% (C) 25% (D) 30%
সঠিক উত্তর: (B) 20%
ব্যাখ্যা / সমাধান:
5 গুণ হলে সুদ $I = 4P$। $R = \frac{100 \times 4P}{P \times 20} = \frac{400}{20} = 20\%$।
49. যদি বার্ষিক সরল সুদের হার 10% থেকে বৃদ্ধি পেয়ে 12.5% হয়, তবে কোনো ব্যক্তির বার্ষিক আয় ₹1,250 টাকা বৃদ্ধি পায়। তার মূলধন কত?
(A) ₹40,000 (B) ₹50,000 (C) ₹60,000 (D) ₹75,000
সঠিক উত্তর: (B) ₹50,000
ব্যাখ্যা / সমাধান:
সুদের হারের বৃদ্ধি $= 12.5\% - 10\% = 2.5\%$। $P = \frac{1250 \times 100}{2.5 \times 1} = \frac{125000}{2.5} = ₹50,000$ টাকা।
50. একটি নির্দিষ্ট সরল সুদের হারে ₹300 টাকার 4 বছরের এবং ₹500 টাকার 3 বছরের মোট সুদ ₹162 টাকা হলে বার্ষিক সুদের হার কত?
(A) 5% (B) 6% (C) 7% (D) 8%
সঠিক উত্তর: (B) 6%
ব্যাখ্যা / সমাধান:
$\frac{300 \times 4 \times R}{100} + \frac{500 \times 3 \times R}{100} = 162 \implies 12R + 15R = 162 \implies 27R = 162 \implies R = \frac{162}{27} = 6\%$।
