একটি নিরেট গোলকের ব্যাসার্ধ $r$ একক হলে, তার সমগ্রতলের (বা বক্রতলের) ক্ষেত্রফল কত?

একটি গোলকের সমগ্রতল বা বক্রতলের ক্ষেত্রফলের সূত্র হলো $4\pi r^2$ বর্গ একক।

একটি নিরেট গোলকের ব্যাসের দৈর্ঘ্য $d$ হলে, তার সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল কত?

ব্যাসার্ধ $r = \frac{d}{2}$। অতএব সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = $4\pi \left(\frac{d}{2}\right)^2 = 4\pi \frac{d^2}{4} = \pi d^2$।

একটি গোলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 7 সেমি হলে, তার বক্রতলের ক্ষেত্রফল কত?

বক্রতলের ক্ষেত্রফল = $4\pi r^2 = 4 \times \frac{22}{7} \times 7^2 = 4 \times 22 \times 7 = 616$ বর্গসেমি।

একটি গোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল 1386 বর্গসেমি হলে, তার ব্যাসার্ধ কত?

$4\pi r^2 = 1386 \implies 4 \times \frac{22}{7} \times r^2 = 1386 \implies r^2 = \frac{1386 \times 7}{88} = \frac{9702}{88} = 110.25 \implies r = 10.5$ সেমি।

দুটি নিরেট গোলকের ব্যাসার্ধের অনুপাত 2 : 3 হলে, তাদের বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত?

বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত = $r_1^2 : r_2^2 = 2^2 : 3^2 = 4 : 9$।

দুটি গোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 16 : 25 হলে, তাদের ব্যাসার্ধের অনুপাত কত?

ব্যাসার্ধের অনুপাত = $\sqrt{16} : \sqrt{25} = 4 : 5$।

একটি গোলকের ব্যাসার্ধ দ্বিগুণ করা হলে, তার বক্রতলের ক্ষেত্রফল কত গুণ বৃদ্ধি পাবে?

নতুন ক্ষেত্রফল = $4\pi (2r)^2 = 4 \times (4\pi r^2)$। অর্থাৎ ক্ষেত্রফল পূর্বের ক্ষেত্রফলের 4 গুণ হবে।

একটি গোলকের তলের সংখ্যা কয়টি?

একটি গোলকের কেবলমাত্র 1টি বক্রতল (Curved surface) থাকে।

একটি নিরেট অর্ধগোলকের তলের সংখ্যা কয়টি?

একটি নিরেট অর্ধগোলকের 2টি তল থাকে: 1টি সমতল বৃত্তাকার ভূমি এবং 1টি বক্রতল।

একটি ফাঁপা অর্ধগোলকের (যার কোনো ঢাকনা নেই) তলের সংখ্যা কয়টি?

পাতলা চাদরে তৈরি ঢাকনাহীন ফাঁপা অর্ধগোলকের কেবল 1টি বক্রতল থাকে।

গোলক — Math | Class 10 (Madhyamik) | WBBSE

অধ্যায়ভিত্তিক সমাধান ও স্টাডি গাইড

অনুশীলনী ও অধ্যায় সমাধান (SAQ ও LAQ)

পাঠ্যবইয়ের অনুশীলনীর নিখুঁত সমাধান, সংক্ষিপ্ত উত্তরভিত্তিক (SAQ) এবং বিশদ ব্যাখ্যামূলক (LAQ) প্রশ্নোত্তর।

গোলক — কষে দেখি 12 সম্পূর্ণ সমাধান (Class 10 Sphere Koshe Dekhi 12)

অধ্যায় সমাধান

পাঠ্যবইয়ের পূর্ণাঙ্গ সমাধান 4 প্রশ্ন

গোলক — কষে দেখি 12 সম্পূর্ণ সমাধান (Class 10 Sphere Koshe Dekhi 12)

পশ্চিমবঙ্গ মধ্যশিক্ষা পর্ষদ (WBBSE) দশম শ্রেণির গণিত প্রকাশ পাঠ্যবইয়ের দ্বাদশ অধ্যায় গোলক (Sphere)-এর কষে দেখি 12-এর প্রতিটি গাণিতিক সমস্যা, নিরেট গোলক ও অর্ধগোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল, সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল, আয়তন এবং গলিয়ে নতুন গোলক তৈরির পুঙ্খানুপুঙ্খ ধাপে ধাপে সমাধান।

সমাধান পড়ুন 3

অনুশীলন ও মূল্যায়ন