1. পাশের $O$ কেন্দ্রীয় বৃত্তের ছবি দেখি এবং কোন কোন ব্যাসার্ধ $PAQ$ বৃত্তাংশে অবস্থিত লিখি।

পাঠ্যবইয়ের চিত্রানুযায়ী $O$ কেন্দ্রীয় বৃত্তে $P, A, Q$ হলো পরিধির ওপর অবস্থিত বিন্দু এবং $PAQ$ একটি বৃত্তাংশ। এই $PAQ$ বৃত্তাংশের অভ্যন্তরে ও সীমানায় অবস্থিত ব্যাসার্ধগুলি হলো: 1. $OP$ 2. $OA$ 3. $OC$ 4. $OQ$ উত্তর: $PAQ$ বৃত্তাংশে অবস্থিত ব্যাসার্ধগুলি হলো $OP, OA, OC$ এবং $OQ$।

2. (i) শূন্যস্থান পূরণ করি: একটি বৃত্তে ______ বিন্দু আছে।

বৃত্তের পরিধি এবং বৃত্তাকার ক্ষেত্র অসংখ্য বিন্দুর সংযোগে গঠিত একটি সঞ্চারপথ। উত্তর: অসংখ্য।

2. (ii) শূন্যস্থান পূরণ করি: বৃত্তের বৃহত্তম জ্যা ______।

বৃত্তের কেন্দ্রবিন্দুগামী জ্যা-কে ব্যাস বলা হয় এবং ব্যাসই হলো বৃত্তের বৃহত্তম জ্যা। উত্তর: ব্যাস।

2. (iii) শূন্যস্থান পূরণ করি: জ্যা বৃত্তাকার ক্ষেত্রকে দুটি ______ এ বিভক্ত করে।

বৃত্তের যেকোনো জ্যা বৃত্তাকার ক্ষেত্রকে দুটি বৃত্তাংশে (Segments) বিভক্ত করে। উত্তর: বৃত্তাংশে।

2. (iv) শূন্যস্থান পূরণ করি: বৃত্তের সকল ব্যাস ______ বিন্দুগামী।

বৃত্তের প্রতিটি ব্যাসই সর্বদা কেন্দ্রবিন্দু ভেদ করে যায়। উত্তর: কেন্দ্রবিন্দুগামী (বা কেন্দ্র)।

2. (v) শূন্যস্থান পূরণ করি: দুটি বৃত্তাংশ সমান হলে তাদের বৃত্তচাপ দুটির দৈর্ঘ্য ______ হবে।

সমান বৃত্তাংশ সংশ্লিষ্ট অনুরূপ বৃত্তচাপ দুটির দৈর্ঘ্যও সর্বদাই পরস্পর সমান হয়। উত্তর: সমান।

2. (vi) শূন্যস্থান পূরণ করি: একটি বৃত্তাকার ক্ষেত্রের বৃত্তকলা হলো বৃত্তচাপ এবং দুটি ______-এর দ্বারা সীমাবদ্ধ অঞ্চল।

বৃত্তের কেন্দ্র থেকে বৃত্তচাপের দুটি প্রান্তবিন্দুর সংযোগকারী ব্যাসার্ধদ্বয় এবং সংশ্লিষ্ট বৃত্তচাপ দ্বারা সীমাবদ্ধ সমতল অঞ্চলকে বৃত্তকলা (Sector) বলে। উত্তর: ব্যাসার্ধ।

2. (vii) শূন্যস্থান পূরণ করি: বৃত্তের বাইরের কোনো বিন্দু ও কেন্দ্রের সংযোজক রেখাংশের দৈর্ঘ্য ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য অপেক্ষা ______।

বৃত্তের পরিধির ওপর অবস্থিত যেকোনো বিন্দুর দূরত্ব ব্যাসার্ধের সমান। সুতরাং বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দুর কেন্দ্র থেকে দূরত্ব সর্বদা ব্যাসার্ধের চেয়ে বেশি বা বড়ো হবে। উত্তর: বড়ো (বা বৃহত্তর)।

3. স্কেল ও পেনসিল কম্পাসের সাহায্যে একটি বৃত্ত এঁকে কেন্দ্র, জ্যা, ব্যাস, ব্যাসার্ধ, উপচাপ, অধিচাপ ও বৃত্তকলা নির্দেশ করি।

অঙ্কন ও সংজ্ঞার্থ চিহ্নিতকরণ: 1. কেন্দ্র ($O$): যে স্থির বিন্দুকে কেন্দ্র করে বৃত্তটি অঙ্কন করা হয়েছে। 2. ব্যাসার্ধ ($OP$): কেন্দ্র $O$ থেকে পরিধির যেকোনো বিন্দুর দূরত্ব। 3. জ্যা ($XY$): বৃত্তের পরিধির ওপর যেকোনো দুটি বিন্দুর সংযোজক সরলরেখাংশ। 4. ব্যাস ($AB$): কেন্দ্রবিন্দুগামী জ্যা, যা বৃত্তের বৃহত্তম জ্যা ($AB = 2 \times OP$)। 5. উপচাপ (Minor Arc): বৃত্তের পরিধির ছোট অংশ ($\widehat{MN}$)। 6. অধিচাপ (Major Arc): বৃত্তের পরিধির বৃহত্তর অংশ ($\widehat{MAN}$)। 7. বৃত্তকলা (Sector): দুটি ব্যাসার্ধ ও সংশ্লিষ্ট বৃত্তচাপ দ্বারা ঘেরা অঞ্চল।

4. (i) সত্য না মিথ্যা লিখি: বৃত্ত একটি সামতলিক চিত্র।

উত্তর: সত্য। যুক্তি: বৃত্ত একটি সমতলে অবস্থিত দ্বিমাত্রিক (2D) জ্যামিতিক বক্ররেখাবিশিষ্ট চিত্র।

বৃত্ত সম্পর্কিত উপপাদ্য — Math | Class 10 (Madhyamik) | WBBSE

অধ্যায়ভিত্তিক সমাধান ও স্টাডি গাইড

অনুশীলনী ও অধ্যায় সমাধান (SAQ ও LAQ)

পাঠ্যবইয়ের অনুশীলনীর নিখুঁত সমাধান, সংক্ষিপ্ত উত্তরভিত্তিক (SAQ) এবং বিশদ ব্যাখ্যামূলক (LAQ) প্রশ্নোত্তর।

বৃত্ত সম্পর্কিত উপপাদ্য — কষে দেখি 3.1 সম্পূর্ণ সমাধান (Class 10 Circle Theorems Koshe Dekhi 3.1)

অধ্যায় সমাধান

পাঠ্যবইয়ের পূর্ণাঙ্গ সমাধান 17 প্রশ্ন

বৃত্ত সম্পর্কিত উপপাদ্য — কষে দেখি 3.1 সম্পূর্ণ সমাধান (Class 10 Circle Theorems Koshe Dekhi 3.1)

পশ্চিমবঙ্গ মধ্যশিক্ষা পর্ষদ (WBBSE) দশম শ্রেণির গণিত প্রকাশ পাঠ্যবইয়ের তৃতীয় অধ্যায় "বৃত্ত সম্পর্কিত উপপাদ্য" এর কষে দেখি 3.1 এর সমস্ত প্রশ্ন, শূন্যস্থান পূরণ ও সত্য-মিথ্যা প্রশ্নের নির্ভুল সমাধান।

সমাধান পড়ুন 4

বৃত্ত সম্পর্কিত উপপাদ্য — কষে দেখি 3.2 সম্পূর্ণ সমাধান (Class 10 Circle Theorems Koshe Dekhi 3.2)

অধ্যায় সমাধান

পাঠ্যবইয়ের পূর্ণাঙ্গ সমাধান 37 প্রশ্ন

বৃত্ত সম্পর্কিত উপপাদ্য — কষে দেখি 3.2 সম্পূর্ণ সমাধান (Class 10 Circle Theorems Koshe Dekhi 3.2)

পশ্চিমবঙ্গ মধ্যশিক্ষা পর্ষদ (WBBSE) দশম শ্রেণির গণিত প্রকাশ পাঠ্যবইয়ের তৃতীয় অধ্যায় "বৃত্ত সম্পর্কিত উপপাদ্য" এর কষে দেখি 3.2 এর সমস্ত 1 থেকে 17 দাগের প্রশ্নের (গাণিতিক সমস্যা, উপপাদ্যের প্রমাণ, MCQ, সত্য/মিথ্যা, শূন্যস্থান পূরণ ও SAQ) সম্পূর্ণ ও পুঙ্খানুপুঙ্খ সমাধান।

সমাধান পড়ুন 19

বৃত্ত সম্পর্কিত উপপাদ্য — নিজে করি ও প্রয়োগ সম্পূর্ণ সমাধান (Class 10 Circle Theorems Nije Kori & Proyog)

অধ্যায় সমাধান

পাঠ্যবইয়ের পূর্ণাঙ্গ সমাধান 11 প্রশ্ন

বৃত্ত সম্পর্কিত উপপাদ্য — নিজে করি ও প্রয়োগ সম্পূর্ণ সমাধান (Class 10 Circle Theorems Nije Kori & Proyog)

পশ্চিমবঙ্গ মধ্যশিক্ষা পর্ষদ (WBBSE) দশম শ্রেণির গণিত প্রকাশ পাঠ্যবইয়ের তৃতীয় অধ্যায় "বৃত্ত সম্পর্কিত উপপাদ্য" এর সকল নিজে করি এবং উপপাদ্যভিত্তিক প্রয়োগের (উপপাদ্য 32, 33, প্রয়োগ 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14) বিস্তারিত জ্যামিতিক প্রমাণ ও সমাধান।

সমাধান পড়ুন 9

অনুশীলন ও মূল্যায়ন