যদি $x$ এবং $y$ সরল ভেদে থাকে, তবে নিচের কোনটি সঠিক?

$x \propto y \implies x = ky \implies \frac{x}{y} = k$ (যেখানে $k$ একটি অশূন্য ধ্রুবক)।

$x \propto y$ হলে, ভেদের সমীকরণে ধ্রুবক $k$ সর্বদা কেমন হতে হবে?

ভেদ সমীকরণে ভেদ ধ্রুবক $k$ সর্বদা একটি অশূন্য বাস্তব সংখ্যা ($k \neq 0$) হতে হয়।

$x \propto y$ এবং যখন $y = 8$, তখন $x = 2$। ভেদ ধ্রুবকটির মান কত?

$x = ky \implies 2 = k \times 8 \implies k = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$।

$x \propto y$ এবং $x = 3$ হলে $y = 6$ হয়। $y = 10$ হলে $x$-এর মান কত?

$x = ky \implies 3 = k(6) \implies k = \frac{1}{2}$। সুতরাং $y = 10$ হলে $x = \frac{1}{2} \times 10 = 5$।

যদি $x \propto y$ হয়, তবে নিচের কোনটি সঠিক?

ভেদের ধর্ম অনুযায়ী, $x \propto y \implies y \propto x$।

$x \propto y$ হলে $x^n \propto y^n$ ($n$ একটি মূলদ সংখ্যা)— উক্তিটি কি সত্য?

$x = ky \implies x^n = k^n y^n$। যেহেতু $k^n$ একটি অশূন্য ধ্রুবক, তাই $x^n \propto y^n$।

$x \propto y$ এবং $y \propto z$ হলে, $x$ ও $z$-এর মধ্যে ভেদ সম্পর্কটি কী?

$x = k_1 y$ এবং $y = k_2 z \implies x = k_1 k_2 z = k z$। অতএব $x \propto z$।

বৃত্তের পরিধি ($C$) তার ব্যাসার্ধ ($r$)-এর সাথে কীভাবে পরিবর্তিত হয়?

$C = 2\pi r$। যেহেতু $2\pi$ একটি ধ্রুবক, তাই $C \propto r$ (সরল ভেদে থাকে)।

একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল ($A$) তার ব্যাসার্ধের সাথে কীভাবে সম্পর্কযুক্ত?

$A = \pi r^2$। $\pi$ ধ্রুবক হওয়ায় ক্ষেত্রফল ব্যাসার্ধের বর্গের সাথে সরল ভেদে থাকে ($A \propto r^2$)।

যদি $a \propto b$ এবং $c \propto d$ হয়, তবে $ac$ ও $bd$-এর সম্পর্ক কী?

$a = k_1 b$ এবং $c = k_2 d \implies ac = (k_1 k_2) bd \implies ac \propto bd$।

ভেদ — Math | Class 10 (Madhyamik) | WBBSE

অধ্যায়ভিত্তিক সমাধান ও স্টাডি গাইড

অনুশীলনী ও অধ্যায় সমাধান (SAQ ও LAQ)

পাঠ্যবইয়ের অনুশীলনীর নিখুঁত সমাধান, সংক্ষিপ্ত উত্তরভিত্তিক (SAQ) এবং বিশদ ব্যাখ্যামূলক (LAQ) প্রশ্নোত্তর।

ভেদ — কষে দেখি 13 সম্পূর্ণ সমাধান (Class 10 Variation Koshe Dekhi 13)

স্টাডি গাইড

বিস্তারিত সমাধান 4 প্রশ্ন

ভেদ — কষে দেখি 13 সম্পূর্ণ সমাধান (Class 10 Variation Koshe Dekhi 13)

পশ্চিমবঙ্গ মধ্যশিক্ষা পর্ষদ (WBBSE) দশম শ্রেণির গণিত প্রকাশ পাঠ্যবইয়ের ত্রয়োদশ অধ্যায় ভেদ (Variation)-এর কষে দেখি 13-এর প্রতিটি গাণিতিক সমস্যা, সরল ভেদ, ব্যস্ত ভেদ, যৌগিক ভেদ এবং বাস্তব প্রয়োগের পুঙ্খানুপুঙ্খ ধাপে ধাপে সমাধান।

সমাধান পড়ুন 1

অনুশীলন ও মূল্যায়ন