একটি সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণ $\theta$-এর সাপেক্ষে $\sin \theta$-এর সংজ্ঞা কোনটি?

সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রে $\sin \theta = \frac{\text{লম্ব}}{\text{অতিভুজ}}$।

নিচের কোনটি $\tan \theta$-এর সঠিক রূপ?

$\tan \theta = \frac{\text{লম্ব}}{\text{ভূমি}} = \frac{\text{লম্ব}/\text{অতিভুজ}}{\text{ভূমি}/\text{অতিভুজ}} = \frac{\sin \theta}{\cos \theta}$।

$\sin \theta$-এর অনন্যক (Reciprocal) কোনটি?

$\csc \theta = \frac{1}{\sin \theta}$।

$\cos \theta$-এর অনন্যক কোনটি?

$\sec \theta = \frac{1}{\cos \theta}$।

$0^\circ \le \theta \le 90^\circ$ হলে, $\sin \theta$-এর সর্বোচ্চ মান কত?

প্রথম পাদে সূক্ষ্মকোণ $\theta$-এর জন্য $\sin \theta$-এর মান 0 থেকে 1 পর্যন্ত বিস্তৃত। সুতরাং এর সর্বোচ্চ মান 1 (যখন $\theta = 90^\circ$)।

$0^\circ \le \theta \le 90^\circ$ হলে, $\cos \theta$-এর সর্বনিম্ন মান কত?

$0^\circ \le \theta \le 90^\circ$-এর জন্য $\cos 90^\circ = 0$ যা এর সর্বনিম্ন মান।

যদি $\sin \theta = \frac{3}{5}$ হয়, তবে $\cos \theta$-এর মান কত?

$\cos \theta = \sqrt{1 - \sin^2 \theta} = \sqrt{1 - \frac{9}{25}} = \sqrt{\frac{16}{25}} = \frac{4}{5}$।

যদি $\cos \theta = \frac{12}{13}$ হয়, তবে $\tan \theta$-এর মান কত?

লম্ব = $\sqrt{13^2 - 12^2} = 5$। সুতরাং $\tan \theta = \frac{\text{লম্ব}}{\text{ভূমি}} = \frac{5}{12}$।

নিচের কোন সম্পর্কটি সর্বদা সত্য?

যেহেতু অতিভুজ সর্বদা ভূমির সমান বা বড়, তাই $\sec \theta = \frac{\text{অতিভুজ}}{\text{ভূমি}} \ge 1$ সর্বদা সত্য।

যদি $\tan \theta = \frac{4}{3}$ হয়, তবে $\sin \theta + \cos \theta$-এর মান কত?

লম্ব = 4, ভূমি = 3 $\implies$ অতিভুজ = 5। $\sin \theta = \frac{4}{5}, \cos \theta = \frac{3}{5}$। সমষ্টি = $\frac{4}{5} + \frac{3}{5} = \frac{7}{5}$।

ত্রিকোণমিতিক অনুপাত এবং ত্রিকোণমিতিক অভেদাবলি — Math | Class 10 (Madhyamik) | WBBSE

অধ্যায়ভিত্তিক সমাধান ও স্টাডি গাইড

অনুশীলনী ও অধ্যায় সমাধান (SAQ ও LAQ)

পাঠ্যবইয়ের অনুশীলনীর নিখুঁত সমাধান, সংক্ষিপ্ত উত্তরভিত্তিক (SAQ) এবং বিশদ ব্যাখ্যামূলক (LAQ) প্রশ্নোত্তর।

ত্রিকোণমিতিক অনুপাত ও অভেদাবলী — কষে দেখি 23 সম্পূর্ণ সমাধান (Class 10 Trigonometric Identities Koshe Dekhi 23)

স্টাডি গাইড

বিস্তারিত সমাধান 4 প্রশ্ন

ত্রিকোণমিতিক অনুপাত ও অভেদাবলী — কষে দেখি 23 সম্পূর্ণ সমাধান (Class 10 Trigonometric Identities Koshe Dekhi 23)

পশ্চিমবঙ্গ মধ্যশিক্ষা পর্ষদ (WBBSE) দশম শ্রেণির গণিত প্রকাশ তেইশতম অধ্যায় "ত্রিকোণমিতিক অনুপাত ও অভেদাবলী" এর কষে দেখি 23.1, 23.2 ও 23.3 এর সম্পূর্ণ সমাধান। মান নির্ণয়, ত্রিকোণমিতিক অভেদাবলি প্রমাণ ও MCQ।

সমাধান পড়ুন 1

অনুশীলন ও মূল্যায়ন