দুই বন্ধু একসঙ্গে একটি ছোটো ব্যবসা চালাবার জন্য বার্ষিক $12\%$ সরল সুদের হারে একটি ব্যাংক থেকে ₹15,000 ধার নিলেন। 4 বছর পরে ওই টাকার জন্য তাদের কত টাকা সুদ দিতে হবে হিসাব করে লিখি।

এখানে, আসল ($P$) $= 15,000$ টাকা বার্ষিক সুদের হার ($R$) $= 12\%$ সময় ($T$) $= 4$ বছর আমরা জানি, মোট সরল সুদ ($I$) $= \frac{P \times R \times T}{100}$ $= \frac{15000 \times 12 \times 4}{100}$ $= 150 \times 48$ $= 7,200$ টাকা উত্তর: 4 বছর পরে তাদের মোট ₹7,200 সুদ দিতে হবে।

2005 সালের 1 জানুয়ারি থেকে 27 মে পর্যন্ত বার্ষিক $6\%$ সরল সুদের হারে ₹2,000 টাকার সুদ কত হবে নির্ণয় করি।

এখানে, আসল ($P$) $= 2,000$ টাকা বার্ষিক সুদের হার ($R$) $= 6\%$ 2005 সালটি সাধারণ বছর (অধিবর্ষ নয়)। 1 জানুয়ারি থেকে 27 মে পর্যন্ত সময়: জানুয়ারি $= 31$ দিন ফেব্রুয়ারি $= 28$ দিন মার্চ $= 31$ দিন এপ্রিল $= 30$ দিন মে $= 26$ দিন (টাকা তোলার দিনটি বাদ দিয়ে 27 - 1 = 26 দিন ধার্য করা হয়) মোট দিন সংখ্যা $= 31 + 28 + 31 + 30 + 26 = 146$ দিন সময় ($T$) $= \frac{146}{365}$ বছর $= \frac{2}{5}$ বছর (উভয়কে 73 দিয়ে ভাগ করে পাই) নির্ণেয় মোট সুদ ($I$) $= \frac{P \times R \times T}{100}$ $= \frac{2000 \times 6 \times \frac{2}{5}}{100}$ $= \frac{20 \times 6 \times 2}{5}$ $= 4 \times 12$ $= 48$ টাকা উত্তর: নির্ণেয় সুদ হবে ₹48।

বার্ষিক $8\frac{1}{3}\%$ সরল সুদে ₹960 টাকার 1 বছর 3 মাসের সবৃদ্ধিমূল কত হবে নির্ণয় করি।

এখানে, আসল ($P$) $= 960$ টাকা বার্ষিক সুদের হার ($R$) $= 8\frac{1}{3}\% = \frac{25}{3}\%$ সময় ($T$) $= 1$ বছর $3$ মাস $= 1 + \frac{3}{12}$ বছর $= 1 + \frac{1}{4}$ বছর $= \frac{5}{4}$ বছর মোট সরল সুদ ($I$) $= \frac{P \times R \times T}{100}$ $= \frac{960 \times \frac{25}{3} \times \frac{5}{4}}{100}$ $= \frac{960 \times 25 \times 5}{100 \times 12}$ $= \frac{80 \times 125}{100}$ $= \frac{10000}{100} = 100$ টাকা অতএব সবৃদ্ধিমূল (সুদাসল) $= \text{আসল} + \text{সুদ}$ $= 960 + 100 = 1,060$ টাকা উত্তর: নির্ণেয় সবৃদ্ধিমূল হবে ₹1,060।

উৎপলবাবু তাঁর জমি চাষের জন্য সমবায় ব্যাংক থেকে বার্ষিক $6\%$ সরল সুদের হারে ₹3,200 টাকা 2 বছরের জন্য ধার নিলেন। 2 বছর পরে সুদে-আসলে তাঁকে কত টাকা শোধ করতে হবে হিসাব করে লিখি।

এখানে, আসল ($P$) $= 3,200$ টাকা সুদের হার ($R$) $= 6\%$ সময় ($T$) $= 2$ বছর মোট সুদ ($I$) $= \frac{P \times R \times T}{100}$ $= \frac{3200 \times 6 \times 2}{100}$ $= 32 \times 12 = 384$ টাকা 2 বছর পরে সুদে-আসলে মোট শোধ করতে হবে $= P + I$ $= 3200 + 384 = 3,584$ টাকা উত্তর: উৎপলবাবুকে সুদে-আসলে মোট ₹3,584 শোধ করতে হবে।

বার্ষিক $5.25\%$ সরল সুদের হারে শোভাদেবী একটি ব্যাংকে কিছু টাকা জমা রাখেন। 2 বছর পর তিনি সুদ হিসাবে ₹840 পেলেন। তিনি কত টাকা জমা রেখেছিলেন হিসাব করে লিখি।

এখানে, মোট সুদ ($I$) $= 840$ টাকা সময় ($T$) $= 2$ বছর বার্ষিক সুদের হার ($R$) $= 5.25\% = \frac{525}{100}\%$ আমরা জানি, আসল ($P$) $= \frac{100 \times I}{R \times T}$ $= \frac{100 \times 840}{5.25 \times 2}$ $= \frac{100 \times 840 \times 100}{525 \times 2}$ $= \frac{8400000}{1050}$ $= 8,000$ টাকা উত্তর: শোভাদেবী ব্যাংকে ₹8,000 জমা রেখেছিলেন।

গৌতম একটি মুরগি খামার খোলার জন্য একটি সমবায় ব্যাংক থেকে বার্ষিক $12\%$ সরল সুদের হারে কিছু টাকা ধার নিলেন। প্রত্যেক মাসে তাঁকে ₹378 সুদ দিতে হয়। তিনি কত টাকা ধার নিয়েছিলেন নির্ণয় করি।

ধরি, গৌতমবাবু $P$ টাকা ধার নিয়েছিলেন। 1 মাস $= \frac{1}{12}$ বছর সময় ($T$) $= \frac{1}{12}$ বছর সুদের হার ($R$) $= 12\%$ মাসিক সুদ ($I$) $= 378$ টাকা আমরা জানি, $I = \frac{P \times R \times T}{100}$ বা, $378 = \frac{P \times 12 \times \frac{1}{12}}{100}$ বা, $378 = \frac{P}{100}$ বা, $P = 378 \times 100 = 37,800$ টাকা উত্তর: গৌতমবাবু মোট ₹37,800 ধার নিয়েছিলেন।

বার্ষিক $6\%$ সরল সুদের হারে কোনো টাকা কত বছরে দ্বিগুণ হবে হিসাব করে লিখি।

ধরি, আসল ($P$) $= x$ টাকা ($x > 0$) টাকা দ্বিগুণ হলে সুদাসল ($A$) $= 2x$ টাকা অতএব মোট সুদ ($I$) $= 2x - x = x$ টাকা বার্ষিক সুদের হার ($R$) $= 6\%$ নির্ণেয় সময় ($T$) $= \frac{100 \times I}{P \times R}$ $= \frac{100 \times x}{x \times 6}$ $= \frac{100}{6} = \frac{50}{3}$ বছর $= 16\frac{2}{3}$ বছর $= 16$ বছর $\left(\frac{2}{3} \times 12\right)$ মাস $= 16$ বছর $8$ মাস উত্তর: টাকাটি $16\frac{2}{3}$ বছরে (বা 16 বছর 8 মাসে) দ্বিগুণ হবে।

মান্নান মিঞা কিছু টাকা ধার করার 6 বছর পর দেখলেন দেয় সরল সুদের পরিমাণ আসলের $\frac{3}{8}$ অংশ হয়ে গেছে। বার্ষিক শতকরা সরল সুদের হার কত ছিল নির্ণয় করি।

ধরি, আসল ($P$) $= x$ টাকা অতএব মোট সুদ ($I$) $= \frac{3}{8}x$ টাকা সময় ($T$) $= 6$ বছর বার্ষিক সুদের হার ($R$) $= \frac{100 \times I}{P \times T}$ $= \frac{100 \times \frac{3x}{8}}{x \times 6}$ $= \frac{100 \times 3x}{8 \times 6 \times x}$ $= \frac{300}{48} = \frac{25}{4} = 6\frac{1}{4}\% = 6.25\%$ উত্তর: বার্ষিক সরল সুদের হার ছিল $6\frac{1}{4}\%$ (বা $6.25\%$).

একটি কৃষি সমবায় সমিতি তার সদস্যদের বার্ষিক $4\%$ সরল সুদের হারে কৃষি ঋণ দেয়। কিন্তু ব্যাংক থেকে টাকা ধার করলে বার্ষিক $7.4\%$ হারে সরল সুদ দিতে হয়। একজন কৃষক যদি ব্যাংক থেকে টাকা ধার না করে সমবায় সমিতির সদস্য হয়ে সমিতি থেকে ₹5,000 কৃষি ঋণ নেন, তবে তাঁর বছরে সুদ বাবদ কত টাকা বাঁচবে হিসাব করে লিখি।

এখানে, ঋণের পরিমাণ বা আসল ($P$) $= 5,000$ টাকা সময় ($T$) $= 1$ বছর সমবায় সমিতির ক্ষেত্রে বার্ষিক সুদ ($I_1$) $= \frac{5000 \times 4 \times 1}{100} = 200$ টাকা ব্যাংকের ক্ষেত্রে বার্ষিক সুদ ($I_2$) $= \frac{5000 \times 7.4 \times 1}{100} = 50 \times 7.4 = 370$ টাকা অতএব বছরে সুদ বাবদ বাঁচবে বা সাশ্রয় হবে $= 370 - 200 = 170$ টাকা উত্তর: বছরে তাঁর সুদ বাবদ ₹170 বাঁচবে।

যদি 292 টাকার 1 দিনের সুদ 5 পয়সা হয়, তবে বার্ষিক শতকরা সরল সুদের হার হিসাব করে লিখি।

এখানে, মূলধন ($P$) $= 292$ টাকা সময় ($T$) $= 1$ দিন $= \frac{1}{365}$ বছর মোট সুদ ($I$) $= 5$ পয়সা $= \frac{5}{100}$ টাকা $= \frac{1}{20}$ টাকা ধরি, বার্ষিক সুদের হার $= R\%$ সূত্রানুযায়ী, $I = \frac{P \times R \times T}{100}$ বা, $\frac{1}{20} = \frac{292 \times R \times 1}{100 \times 365}$ যেহেতু $292 = 4 \times 73$ এবং $365 = 5 \times 73$, বা, $\frac{1}{20} = \frac{4 \times R}{100 \times 5}$ বা, $\frac{1}{20} = \frac{4R}{500}$ বা, $80R = 500$ বা, $R = \frac{500}{80} = \frac{25}{4} = 6\frac{1}{4}\% = 6.25\%$ উত্তর: বার্ষিক শতকরা সরল সুদের হার $6\frac{1}{4}\%$ (বা $6.25\%$).

সরল সুদকষা — Math | Class 10 (Madhyamik) | WBBSE

অধ্যায়ভিত্তিক সমাধান ও স্টাডি গাইড

অনুশীলনী ও অধ্যায় সমাধান (SAQ ও LAQ)

পাঠ্যবইয়ের অনুশীলনীর নিখুঁত সমাধান, সংক্ষিপ্ত উত্তরভিত্তিক (SAQ) এবং বিশদ ব্যাখ্যামূলক (LAQ) প্রশ্নোত্তর।

অধ্যায় সমাধান

পাঠ্যবইয়ের পূর্ণাঙ্গ সমাধান 35 প্রশ্ন

সরল সুদকষা — কষে দেখি 2 সম্পূর্ণ সমাধান (Class 10 Simple Interest Koshe Dekhi 2)

পশ্চিমবঙ্গ মধ্যশিক্ষা পর্ষদ (WBBSE) দশম শ্রেণির গণিত প্রকাশ দ্বিতীয় অধ্যায় "সরল সুদকষা" এর কষে দেখি 2 (Koshe Dekhi 2) সমস্ত গাণিতিক সমস্যা (প্রশ্ন 1-20), MCQ, সত্য/মিথ্যা, শূন্যস্থান পূরণ ও SAQ এর 1-টু-1 ধাপে ধাপে নির্ভুল সমাধান।

সমাধান পড়ুন 32

অনুশীলন ও মূল্যায়ন